Question

如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C.

小明做：过C作BA的平行线l，在l上取CE=BD，连接AE,则△ACE即为旋转后的图形。你能说出这样做的道理吗？

Answer 1

证明三角形ACE全等三角形ABD即可。因为AB=AC,BD=CE,∠ABD=∠BAC=∠ACE，（平行，内错角相等），所以，三角形ACE全等三角形ABD。

Answer 2

∵CE‖AB,∴∠ACE＝∠EAB＝60º＝∠ABD,CE＝BD,AB＝AC ∴⊿ABD≌⊿ACE（SAS）
⊿ACE正是⊿ABD绕点A旋转的结果（B到达C）,小明这样做有道理.。

Answer 3

因为旋转后点B的对应点为点C，它们组成一个平行四方形，所以过C作BA的平行线l，在l上取CE=BD，连接AE,则△ACE即为旋转后的图形。