Question

劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连在一个质量为m的物体上，如图所示。物体与桌面间的摩擦

劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连在一个质量为m的物体上，如图所示。物体与桌面间的摩擦因数为，初始时刻弹簧处于原长状态，现用不变的力F拉物体，使物体向右移动，求物体将停在何处？

我想知道，物体的运动过程应该是先越过静止状态所在的位置，然后，再回来，再反向越过静止状态所在的位置，来回振动一段时间，最终静止在静止状态所在的位置上……如果是这样的话，列式中的摩擦力做功为什么可以写作umgx……所以，莫非，物体是直接运动到那个静止状态的位置，然后就静止了？……能否分析一下物体整个运动的过程？

Answer 1

解答：

撤去外力F时，物体所受的合力为F合=kx0-μmg，则物体的加速度a=F合m＝kx0m?μg，匀减速运动的时间t＝2x0μg，匀减速运动的初速度v＝at＝2μgx...

m＝kx0

m

?μg

物体匀减速运动的位移为2x0，匀减速运动的加速度a′=μg，采用逆向思维，根据2x0=12

a′t2得，匀减速运动的时间t＝2

x0

μg

匀减速运动的初速度v＝at＝2

μgx0

当弹簧的弹力等于摩擦力时，速度最大，所以匀减速运动的初速度小于物体向右运动的最大速度，即最大速度大于2

μgx0

扩展资料：

串联与并联：

两弹簧倔强系数分别为k1，k2。

两弹簧串联后

k串=（k1×k2）/（k1+k2）

两弹簧并联后mg=F1+F2=(K1+K2)X

k并=k1+k2

在弹性限度内，弹簧的弹力可由F=kX,x为弹簧的伸长的长度；k为劲度系数，表示弹簧的一种属性，它的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长有关。在其他条件一定时弹簧越长，单位长度的匝数越多，k值越小。k还与温度有关，其他条件一定时，温度越低k越大。