跪求初一水平一元一次不等式,一元一次不等式组,二元一次方程组(都要应用题)各十道,加答案,要简单
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一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?
假设张力每天读X页,李永读X+3
98/X>7
98/(X+3)<7
11<X<14
张力每天读12或13页
把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本?学生有多少人?
设学生为x
1=<3x+8-(x-1)*5<3
5<x<=6
因只能取整数所以x=6
3*6+8=26本书
用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果改用B型抽水机,估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水?
设每分钟多抽x吨
1.1*30/22<1.1+x<1.1*30/20
0.4<x<0.55
例1. 有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在30~50之间,求这个两位数。
分析:要求两位数,先要求它的十位数字、个位数字,因此可间接设个位数字为x,十位数字则为(x+2),这个两位数=10(x+2)+x,在30和50之间可列出两个不等式。
解:设这个两位数的个位数字为x,依题得:
∵x为正整数或0,符合条件的为x=1,2,相对应的十位数字为3,4。
所以这个两位数可为31,42。
答:这个两位数为31或42。
例2. (实际问题)某市出租车的起价为7元,达到5km时,每增加1km加价1.20元。(不足1km部分按1km计算),现在某人乘出租车从甲地到乙地,支付17.8元的车费,从甲地到乙地的路程大约为多少?
分析:根据已知甲到乙地的路程一定大于5km,因为17.8元>7元,
设甲地到乙地的路程为xkm,则有
解:设甲地到乙地的路程为xkm,依题得
答:从甲地到乙地的路程大约为大于13km且不超过14km。
例3. 每期《初中生》发下来后,小刚都认真阅读,他如果每天读5页,9天读不完,第10天剩不足5页,如果他每天读23页,那么2天读不完,第3天剩不足23页,试问《初中生》每期有多少页?(页数为偶数)
分析:“读不完”指的是有一部分未读,“不足”指的是“少于”的意思。
解:设《初中生》每期有x页,依题意得
答:《初中生》每期有48页。
例4. 根据下列条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。
(1)甲数的8%与乙数的10%的和是甲、乙两数的和的9%。
(2)火车的速度是汽车速度的3倍,它们的速度之和为380km/h。
(3)甲、乙两个玩具进价一共55元,甲玩具售出亏10%,乙玩具售出赚20%,一共卖得65元。
分析:找出每个小题的未知的量是指什么,有几个等量关系,则可列出几个方程,如果有2个未知数,只有一个等量关系则只能列出一个二元一次方程,如果有2个等量关系,则可列方程组。
解:(1)设甲数为x,乙数为y,则依题得:
(2)设汽车速度为x km/h,火车速度为y km/h,依题得:
(3)设甲玩具进价为x元,乙玩具进价为y元,依题意得
例5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种,共计40万元,每年付利息2.95万元,甲种贷款年利率为7%,乙种贷款年利率为8%,求两种贷款各多少万元?
分析:找到两个等量关系,甲贷款+乙贷款=40万元
甲贷款利息+乙贷款利息=2.95万元
解:设向银行贷款甲、乙两种分别为x万元,y万元,依题意得
解之得
答:甲、乙两种贷款分别为25万元,15万元。
例6. (探究题)到某一旅游点的门票价格规定如下表:
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
每人门票价
5元
4.5元
4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去这一旅游点旅游,如果两班都以班为单位分别购票,一共要付486元。
(1)如果两班联合起来,作为团体购票则可节约多少钱?
(2)两班各有多少学生?
分析:要求两班各有多少人,也就是有2个未知数,要找两个等量关系:甲班人数+乙班人数=103,甲班以班为单位付门票钱+乙班以班为单位付门票钱=486,但是付门票钱的规格有三种,由于甲班人数多于乙班人数,设甲班人数为x人,乙班人数为y人,由于x>y,x+y=103,则可能出现第一种情况,51≤x≤100,1≤y≤50
第二种,51≤x≤100,51≤y≤100
第三种,x>100,1≤y≤50
不可能出现,x>100,y>100或1≤x≤50,1≤y≤50
分三种情况列方程组。
解:(1)486-4×103=74(元),可以节约74元。
(2)设甲班学生有x人,乙班学生有y人,由于
x>y,x+y=103
a. 若51≤x≤100,1≤y≤50,则得
b. 若51≤x≤100,51≤y≤100,则得
c. 若x>100,1≤y≤50,则得
与x>100及1≤y≤50矛盾。
故甲班学生人数为58名,乙班学生人数为45名。
例7. 一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管,当打开4个进水管时,需5小时注满水池,当打开2个进水管时,需15小时才能注满水池,现要在4小时将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?
分析:进水管每小时的注水量,排水管每小时的排水量都不知道,若想在4小时将水池注满,要打开多少个进水管也不知道,这道题涉及三个未知量,只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。
解:设每个进水管1小时的注水量为a,排水管1小时的排水量为b,若想在4小时内注满水池,要打开x个进水管,依题意得
由①得,4a-b=6a-3b
则a=b ③
把③代入②得
由于水管的个数不能为分数,所以至少打开5个进水管,才能在4小时内将水池注满。
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
1. 某商店以每台7000元的进价购进一批电脑,希望获毛利(毛利=销售价-进价)不少于600元,但上级规定不得超过销售价的20%,求这批电脑的销售价应定在什么范围内?
2. 幼儿园玩具若干件,分给小朋友玩,每人分3件,还余77件,若每人分5件,那么最后一个人得到的少于5件,求这所幼儿园有多少玩具?多少小朋友?
3. 乘某城市的一种出租车起价10元,(在5km以内)达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元,(不足1km部分按1km算),现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地路程有多远?
4. 甲、乙两商店共有练习本200本,某日甲店售出19本,乙店售出97本,甲、乙两店所剩练习本数相等,则甲乙两店有练习本各多少本?
5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶,当他们按相反的方向骑的时候,每20秒钟相遇1次,如果按同方向骑,那么每100秒有一个人追上另一个人,假定圆圈跑道长为400米,问各人的速度为多少?
6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服,已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,现有此种布料600米,请你帮助设计一下,该如何分配布料,才能使运动服成套而不浪费,能生产多少套运动服?
【试题答案】
1. 不少于7600元,不多于8750元
2. 有39人,玩具194件,或有40人,玩具197件,或有41人,玩具200件。
3. 大于或等于10km且小于11km
4. 甲店有61本,乙店有139本
5. 12米/秒,8米/秒
6. 360米做上衣,240米做裤子,共能生产240套运动服。
假设张力每天读X页,李永读X+3
98/X>7
98/(X+3)<7
11<X<14
张力每天读12或13页
把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本?学生有多少人?
设学生为x
1=<3x+8-(x-1)*5<3
5<x<=6
因只能取整数所以x=6
3*6+8=26本书
用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果改用B型抽水机,估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水?
设每分钟多抽x吨
1.1*30/22<1.1+x<1.1*30/20
0.4<x<0.55
例1. 有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在30~50之间,求这个两位数。
分析:要求两位数,先要求它的十位数字、个位数字,因此可间接设个位数字为x,十位数字则为(x+2),这个两位数=10(x+2)+x,在30和50之间可列出两个不等式。
解:设这个两位数的个位数字为x,依题得:
∵x为正整数或0,符合条件的为x=1,2,相对应的十位数字为3,4。
所以这个两位数可为31,42。
答:这个两位数为31或42。
例2. (实际问题)某市出租车的起价为7元,达到5km时,每增加1km加价1.20元。(不足1km部分按1km计算),现在某人乘出租车从甲地到乙地,支付17.8元的车费,从甲地到乙地的路程大约为多少?
分析:根据已知甲到乙地的路程一定大于5km,因为17.8元>7元,
设甲地到乙地的路程为xkm,则有
解:设甲地到乙地的路程为xkm,依题得
答:从甲地到乙地的路程大约为大于13km且不超过14km。
例3. 每期《初中生》发下来后,小刚都认真阅读,他如果每天读5页,9天读不完,第10天剩不足5页,如果他每天读23页,那么2天读不完,第3天剩不足23页,试问《初中生》每期有多少页?(页数为偶数)
分析:“读不完”指的是有一部分未读,“不足”指的是“少于”的意思。
解:设《初中生》每期有x页,依题意得
答:《初中生》每期有48页。
例4. 根据下列条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。
(1)甲数的8%与乙数的10%的和是甲、乙两数的和的9%。
(2)火车的速度是汽车速度的3倍,它们的速度之和为380km/h。
(3)甲、乙两个玩具进价一共55元,甲玩具售出亏10%,乙玩具售出赚20%,一共卖得65元。
分析:找出每个小题的未知的量是指什么,有几个等量关系,则可列出几个方程,如果有2个未知数,只有一个等量关系则只能列出一个二元一次方程,如果有2个等量关系,则可列方程组。
解:(1)设甲数为x,乙数为y,则依题得:
(2)设汽车速度为x km/h,火车速度为y km/h,依题得:
(3)设甲玩具进价为x元,乙玩具进价为y元,依题意得
例5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种,共计40万元,每年付利息2.95万元,甲种贷款年利率为7%,乙种贷款年利率为8%,求两种贷款各多少万元?
分析:找到两个等量关系,甲贷款+乙贷款=40万元
甲贷款利息+乙贷款利息=2.95万元
解:设向银行贷款甲、乙两种分别为x万元,y万元,依题意得
解之得
答:甲、乙两种贷款分别为25万元,15万元。
例6. (探究题)到某一旅游点的门票价格规定如下表:
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
每人门票价
5元
4.5元
4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去这一旅游点旅游,如果两班都以班为单位分别购票,一共要付486元。
(1)如果两班联合起来,作为团体购票则可节约多少钱?
(2)两班各有多少学生?
分析:要求两班各有多少人,也就是有2个未知数,要找两个等量关系:甲班人数+乙班人数=103,甲班以班为单位付门票钱+乙班以班为单位付门票钱=486,但是付门票钱的规格有三种,由于甲班人数多于乙班人数,设甲班人数为x人,乙班人数为y人,由于x>y,x+y=103,则可能出现第一种情况,51≤x≤100,1≤y≤50
第二种,51≤x≤100,51≤y≤100
第三种,x>100,1≤y≤50
不可能出现,x>100,y>100或1≤x≤50,1≤y≤50
分三种情况列方程组。
解:(1)486-4×103=74(元),可以节约74元。
(2)设甲班学生有x人,乙班学生有y人,由于
x>y,x+y=103
a. 若51≤x≤100,1≤y≤50,则得
b. 若51≤x≤100,51≤y≤100,则得
c. 若x>100,1≤y≤50,则得
与x>100及1≤y≤50矛盾。
故甲班学生人数为58名,乙班学生人数为45名。
例7. 一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管,当打开4个进水管时,需5小时注满水池,当打开2个进水管时,需15小时才能注满水池,现要在4小时将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?
分析:进水管每小时的注水量,排水管每小时的排水量都不知道,若想在4小时将水池注满,要打开多少个进水管也不知道,这道题涉及三个未知量,只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。
解:设每个进水管1小时的注水量为a,排水管1小时的排水量为b,若想在4小时内注满水池,要打开x个进水管,依题意得
由①得,4a-b=6a-3b
则a=b ③
把③代入②得
由于水管的个数不能为分数,所以至少打开5个进水管,才能在4小时内将水池注满。
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
1. 某商店以每台7000元的进价购进一批电脑,希望获毛利(毛利=销售价-进价)不少于600元,但上级规定不得超过销售价的20%,求这批电脑的销售价应定在什么范围内?
2. 幼儿园玩具若干件,分给小朋友玩,每人分3件,还余77件,若每人分5件,那么最后一个人得到的少于5件,求这所幼儿园有多少玩具?多少小朋友?
3. 乘某城市的一种出租车起价10元,(在5km以内)达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元,(不足1km部分按1km算),现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地路程有多远?
4. 甲、乙两商店共有练习本200本,某日甲店售出19本,乙店售出97本,甲、乙两店所剩练习本数相等,则甲乙两店有练习本各多少本?
5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶,当他们按相反的方向骑的时候,每20秒钟相遇1次,如果按同方向骑,那么每100秒有一个人追上另一个人,假定圆圈跑道长为400米,问各人的速度为多少?
6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服,已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,现有此种布料600米,请你帮助设计一下,该如何分配布料,才能使运动服成套而不浪费,能生产多少套运动服?
【试题答案】
1. 不少于7600元,不多于8750元
2. 有39人,玩具194件,或有40人,玩具197件,或有41人,玩具200件。
3. 大于或等于10km且小于11km
4. 甲店有61本,乙店有139本
5. 12米/秒,8米/秒
6. 360米做上衣,240米做裤子,共能生产240套运动服。
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