1在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1/a1a2+1/a2a3+.....+1/ana(n+1)
1在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1/a1a2+1/a2a3+.....+1/ana(n+1)2在2和18之间插入4个数，使这6个数成等差数列，则这6个数的和...
1在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1/a1a2+1/a2a3+.....+1/ana(n+1)
2在2和18之间插入4个数，使这6个数成等差数列，则这6个数的和是多少 展开
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（1）
∵﹛an﹜是等比数列
∴an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
∴1/ana(n+1)=1/[2^(n-1)2^n]=1/2^(2n-1)=1/[2×4^(n-1)]=1/2×(1/4)^(n-1)
(注意这是一个新的等比数列)
∴Tn=1/2×[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=2/3[1-(1/4)^n]
（2）
六个数为2,a2,a3,a4,a5,18
根据等比数列的性质可知：
2+18=a2+a5=a3+a4=20
∴和为20×3=60
∵﹛an﹜是等比数列
∴an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
∴1/ana(n+1)=1/[2^(n-1)2^n]=1/2^(2n-1)=1/[2×4^(n-1)]=1/2×(1/4)^(n-1)
(注意这是一个新的等比数列)
∴Tn=1/2×[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=2/3[1-(1/4)^n]
（2）
六个数为2,a2,a3,a4,a5,18
根据等比数列的性质可知：
2+18=a2+a5=a3+a4=20
∴和为20×3=60
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