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两两相互独立,所以:
P(AB) = P(A) P(B)
P(BC) = P(B) P(C)
P(CA) = P(C) P(A)
需要说明的是,两两相互独立,并不等于三个相互独立,也就是:
P(ABC) = P(空集) = 0,而不是 P(ABC) = P(A) P(B) P(C)
所以,不妨设:P(A) = P(B) = P(C) = x
根据容斥原理,P(A+B+C)
= P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(BC) - P(CA) + P(ABC)
= 3x - 3x^2 = 9/16
解得:x = 1/4 或者 x = 3/4
由题意,P(A) = 1/4
P(AB) = P(A) P(B)
P(BC) = P(B) P(C)
P(CA) = P(C) P(A)
需要说明的是,两两相互独立,并不等于三个相互独立,也就是:
P(ABC) = P(空集) = 0,而不是 P(ABC) = P(A) P(B) P(C)
所以,不妨设:P(A) = P(B) = P(C) = x
根据容斥原理,P(A+B+C)
= P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(BC) - P(CA) + P(ABC)
= 3x - 3x^2 = 9/16
解得:x = 1/4 或者 x = 3/4
由题意,P(A) = 1/4
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