设等差数列an的前n项和为sn，若a1＜0，s4=s8，则sn取得最大值时，n的值为多少
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a1<0，若公差d≤0，则数列前n项和递减，与已知S4=S8矛盾，因此公差d>0，数列单调递增。
S4=S8
4a1+6d=8a1+28d
4a1+22d=0
a1+5.5d=0
a6=a1+5d<0，a7=a1+6d>0
即数列前6项均为负，从第7项开始，以后各项均为正，当n->+∞时，Sn->+∞，因此不存在最大值的。估计是你题抄错了，应该是当Sn取得最小值时。要不就是a1<0错了。两者必有一个是错的。
如果a1<0没错，那么只能得到Sn取最小值时，n=6
S4=S8
4a1+6d=8a1+28d
4a1+22d=0
a1+5.5d=0
a6=a1+5d<0，a7=a1+6d>0
即数列前6项均为负，从第7项开始，以后各项均为正，当n->+∞时，Sn->+∞，因此不存在最大值的。估计是你题抄错了，应该是当Sn取得最小值时。要不就是a1<0错了。两者必有一个是错的。
如果a1<0没错，那么只能得到Sn取最小值时，n=6
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