如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长是
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解：
∵△BEA与△DFA全等，
∴∠BAE=∠DAF,而AE=AF
又∵，∠BAD=∠BAE+∠EAD=90°
∴∠EAF=∠DAF+∠EAD=90°
又∵AE⊥BC于E
∴∠EAF=∠AEC=∠AFD=90°
又∵AE=AF，
∴∠四边形AECF为正方形，既△AEC与△AFC为全等等腰三角形
∵AC=4，AE=EC=CF=FA
∴AE�0�5+EC�0�5=AC�0�5=16,既AE�0�5+AE�0�5=16
则AE=根号8
∴S四边形ABCD的面积 =根号8�0�5=8
∵△BEA与△DFA全等，
∴∠BAE=∠DAF,而AE=AF
又∵，∠BAD=∠BAE+∠EAD=90°
∴∠EAF=∠DAF+∠EAD=90°
又∵AE⊥BC于E
∴∠EAF=∠AEC=∠AFD=90°
又∵AE=AF，
∴∠四边形AECF为正方形，既△AEC与△AFC为全等等腰三角形
∵AC=4，AE=EC=CF=FA
∴AE�0�5+EC�0�5=AC�0�5=16,既AE�0�5+AE�0�5=16
则AE=根号8
∴S四边形ABCD的面积 =根号8�0�5=8
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