高一数学,几何法求解
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)证明:因为平面平面,平面,所以平面平面 。 又因为平面平面,,所以平面,则。 已知,(已证),则平面,即平面。
(2)以点为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系。

设正方形的边长为,则,,
在中,,则,,由(1)知,,则,,,则,。
因为平面,故平面的法向量为。 ,,设平面的法向量为,则,,代入可得:,,令,得:,,故。设平面与平面的夹角为,则,即二面角的余弦值为。
(2)以点为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系。

设正方形的边长为,则,,
在中,,则,,由(1)知,,则,,,则,。
因为平面,故平面的法向量为。 ,,设平面的法向量为,则,,代入可得:,,令,得:,,故。设平面与平面的夹角为,则,即二面角的余弦值为。
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