Question

高一物理计算题

题：神舟五号载入飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距离地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×10³km，地面处的重力加速度g=10m/s²，式导出飞船在上述圆形轨道上运行的周期T的公式（用h R g 表示）然后计算周期的数值（保留一位有效数字）。

Answer 1

变轨后即为圆轨道：
GMm/r^2=m*4PI^2r/T^2
GMm/R^2=mg
约去GM得：T=根号(4PI^2r^3/gR^2)

Answer 2

由GMm/R^2=mg
GMm/(R+h)^2=m4π^2(R+h)/T^2
T=(4π^2(R+h)^3/gR^2)^1/2
T=1.5h≈2h
周期的数值2h