设a>0,x=1/2(a的1/n次方减a的-1/n次方),求(x+根号1+x平方)的n次方的值
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解：X=1/2[a^(1/n)-a^(-1/n)]
则X^2=[a^(2/n)-2+a^(-2/n)]/4
则根号下（1+x^2）=1/2[a^(1/n)+a^(-1/n)]
所以[x+根号下（1+x^2）]^n=[a^(1/n)]^n=a
则答案为a
则X^2=[a^(2/n)-2+a^(-2/n)]/4
则根号下（1+x^2）=1/2[a^(1/n)+a^(-1/n)]
所以[x+根号下（1+x^2）]^n=[a^(1/n)]^n=a
则答案为a
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