Question

运用导数解决生活中的优化问题要注意什么?

Answer 1

一、注意体会运用导数解决优化问题时的一般步骤侧，某银行准备新设一种定期存款业务，经预测:存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>o)，贷款的利率为4.8%，且银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益.剖析:银行收益一贷款收益一存款利息，故可设出存款利率，将银行收益表示为利率的函数，利用导数求出函数的最值即可.解:设存款利息为x，则应有x任(o，0.048).依题意:存款量是k扩，银行应支付的利息是k扩，贷款的收益是0.o48k扩，所以银行的收益是y-0 .048kx2一kx3.由于夕‘=0.096庵x一3走x，，令夕‘=o，得x一0.032或x一0(舍去).当。