Question

离散数学画圆圈这题怎么解 求主析取范式，主合取范式

离散数学画圆圈这题怎么解

求主析取范式，主合取范式

Answer 1

(¬p→q)→(¬q∨p)
⇔(¬p→q)→(p∨¬q) 交换律 排序
⇔¬(¬p→q)∨(p∨¬q) 变成 合取析取
⇔¬(p∨q)∨(p∨¬q) 变成 合取析取
⇔(¬p∧¬q)∨(p∨¬q) 德摩根定律
⇔(¬p∧¬q)∨p∨¬q 结合律
⇔¬q∨p∨¬q 合取析取 吸收率
⇔p∨¬q∨¬q 交换律 排序
⇔p∨¬q 等幂律

得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₁⇔∏(1)
⇔¬∏(0,2,3)⇔∑(0,2,3)⇔m₀∨m₂∨m₃
⇔¬(p∨q)∨¬(¬p∨q)∨¬(¬p∨¬q) 德摩根定律
⇔(¬p∧¬q)∨(p∧¬q)∨(p∧q) 德摩根定律
得到主析取范式

Answer 2

　　　　　(┐p→q)→(┐q∨p)
　　<==> ┐(┐ ┐p∨q)∨(┐q∨p)
　　<==> (┐p∧┐q)∨(┐q∨p)
　　<==> (┐p∨(┐q∨p))∧(┐q∨(┐q∨p))
　　<==> 1∧(┐q∨p)
　　<==> (p∨┐q)
　　<==> M1 （主合取范式）
　　<==> m0∨m2∨m3 （主析取范式）