Question

一道大学数学题，我就是不太懂前一步是怎么转化成后面三个多项式相减的形式呢？还有分母为什么是t—1和

一道大学数学题，我就是不太懂前一步是怎么转化成后面三个多项式相减的形式呢？还有分母为什么是t—1和t＋1和t＋1的平方，而不是t—1和t＋1的平方呢？麻烦大家详细解释一下，谢谢！！！给加分

Answer 1

设
1/[(t-1)(t+1)^2] ≡ A/(t-1) + B/(t+1) + C/(t+1)^2
=>
1 ≡ A(t+1)^2 + B(t-1)(t+1) + C(t-1)

t=1
4A =1
A= 1/4

t=-1
-2C = 1
C= -1/2

coef. of t^2
A+B=0
1/4+B=0
B=-1/4

1/[(t-1)(t+1)^2] ≡ (1/4)/(t-1) - (1/4)/(t+1) - (1/2)/(t+1)^2