Question

一道数学题（不要用求导的方法）

求x+1/（x+1） （x>1）的最小值

答案为2 求过程

Answer 1

y=x+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1
令t=x+1(t>2)
则y=t+1/t-1
函数t+1/t(t>2)时递增（t+1/t 是一个很重要的函数，其图像类似于对号，应牢记）
故y>3/2 无最小值。

Answer 2

答案为2是错误的
如x=1.5时，1.5+1/2.5=1.9<2
这个函数在x>1时单调递增，无最小值。

Answer 3

(x+1)+1/(x+1)≥2√[(x+1)(1/(x+1))]=2