Question

刚度、抗拉刚度和线刚度的问题

我在材料力学中看到把EA称为抗拉刚度，可是按刚度k和弹性模量E的定义推算出来的刚度的公式不是k=AE/L吗（我自己推算过，这里也有证明http://wenku.baidu.com/view/57b9994bfe4733687e21aaae.html）？同样是刚度，怎么抗拉刚度就少了个长度L啊？还有，结构力学中有个线刚度i，说是单位长度的刚度，公式是i=EI/L，这里EI是抗弯刚度，也没除以L啊？到底刚度要不要除以L啊？不解，望高人解惑

Answer 1

刚度是指弹性体抵抗变形的能力。K(刚度）=P（力）/Δ（变形）
E(弹性模量）=σ（应力）/ε（应变）=（N/A)/(ΔL/L)从这个角度看弹性模量才是刚度。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。但是弹性模量只反应了弹性体的材料性质，我们所需要的刚度是从宏观角度来考虑，不仅需要反应材料性质，还与截面形状有关。
上式又可以推出ΔL=(NL)/(EA)，长度相同，受力相等的杆件，EA反应了杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力。所以材料力学把EA称为抗拉刚度。但是材料力学也只是研究杆件的学科，在工程中我们要研究整体结构。力的分配与刚度有关，可是不同的杆件若长度不同难以比较分配，所以引入线刚度i