Question

如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于D,求四边形ADBC的面积

Answer 1

同学，我在求解答帮你扎到了原题，以后你有数理化的问题，都可以到“求解答网”的。

Answer 2

解：AB为直径，所以∠ACB=90
RT△ABC中，AC=6，AB=10，所以BC=8
S△ABC=1/2×AC×BC=24
CD平分∠ACB，所以∠ACD=∠BCD=45
∠ABD和∠ACD所对都为弧AD，因此∠ABD=∠ACD=45
∠ADB为直径所对圆周角，所以∠ADB=90
△ABD为等腰直角三角形，因此AD=BD=√2AB/2=5√2
S△ABD=1/2×AD×BD=25
所以S四边形ADBC=24+25=49

追问

谢谢！过程详细！

追答

别谢，你一谢我写的答案就擦不掉了
记下你的用户名，免得以后不慎回答了你的提问。

追问

抱歉，造成你生气我不是故意的。

追答

没关系，我不生气。
这个是当时你采纳的回答者扎到的题目，我还没有刷新。
“⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2。∠ACD的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积”
答案是9+4√2。
我不再回答你的提问，是为了防止浪费时间。

Answer 3

解：∵AC为⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
又∵AC=10cm，AB=6cm，
∴BC=8cm；
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=45°，
∴DA=DC，
∵∠ADC=90°，AC=10cm，
∴DA=DC=5√2cm，
∵BC=8cm，AB=6cm，
∴S△ABC=BA•BC/2=24cm2，
S△ADC=DA•DC/2=25cm2，
∴S四边形ABCD=24+25=49cm2．

Answer 4

解：根据题意，知∠DCB=∠DAB AB=10 AC=6
∵∠ACB=90° ∠DCB= ∠DCA=45° ∠ADB=90° BC=8
∴∠DBA=∠DAB =∠DCB=45° AD=DB=10sin45°
可得，四边形ADBC的面积=SΔABC+SΔADB=1/2*AC*BC+1/2*AD*DB=24+25=49