Question

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Answer 1

a1、a2、a3、a4、a5都是自然数，且a1∈B，a4∈B
所以 a1和a4是完全平方数
因为 a1+a4=10, a1<a4
所以 a1=1，a4=9
所以 A中有元素3，B中有元素81
假设 A={1, 3, x, 9, y}, B={1, 9, x², 81, y²} 其中 x<9<y ，x与3大小关系不确定
所以 x+x²+y+y²=256-1-3-9-81=162
当y=10时，y+y²=110，那么x+x²=52，无自然数解
当y=11时，y+y²=132，那么x+x²=30，x=5
当y=12时，y+y²=156，那么x+x²=6，x=2
当y=13时，y+y²=182 > 162，舍去
所以 A={1, 2, 3, 9, 12} 或者 A={1, 3, 5, 9, 11}

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