Question

在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+3和y=2x-3的图像

（1）观察这两条直线与y轴的交点分别在y轴的哪半轴上？（2）猜想一次函数的图像与y轴交点所在的位置与函数关系式中的什么有关？（3)若函数y=2x+b的图像与y轴的负半轴相交，则b的取值范围是什么？

Answer 1

解：在同一直角坐标系中一次函数y=2x+3和y=2x-3的图像如下图所示：

(1)直线y=2x+3与Y轴的交点在Y轴的正半轴上，

直线y=2x-3与Y轴的交点在Y轴的负半轴上．

(2)猜想一次函数的图像与y轴交点所在的位置与函数关系式中的b值有关.

当b＞0时，一次函数的图象与Y轴的正半轴相交，

当b＜0时，一次函数的图象与Y轴的负半轴相交．

（3)若函数y=2x+b的图像与y轴的负半轴相交，则b的取值范围是b＜0.

Answer 2

解：1，y=2x+3交y轴于正半轴 。y=2x-3交y轴于负半轴。
2，一次函数的图像与y轴的交点所在的位置，与解析式y=kx+b中的常数项b有关。 b＞0交点在y轴的正半轴，b＜0，与y轴的交点在y轴的负半轴。|b|决定与y轴的交点到原点的距离。
3，y=2x+b与y轴的负半轴相交，则b＜0.。

Answer 3