Question

如图 在三角形ABC和三角形ABD,BC等于BD

如图 在三角形ABC和三角形ABD，BC等于BD，∠ABC=∠ABD，点E为BC的中点，点F为BD的中点，连接AE与AF,判断AE与AF的数量关系，说明理由

Answer 1

因为BC等于BD，∠ABC=∠ABD，三角形ABC全等ABD（边角边）；
BC等于BD，E,F是BC,BD的中点，BE=BF,，∠ABC=∠ABE=∠ABD=∠ABF，所以三角形ABE全等ABF（边角边），
所以AE=AF

Answer 2

AE＝AF；
用全等做
∵BE＝1/2BC，BF＝1/2BD，BC＝BD
∴BE＝BF
∵AB＝AB，BE＝BF，∠ABE＝∠ABF（边角边）
∴△ABE≌△ABF
∴AE＝AF

Answer 3

AE=AF
因为BC＝BD，E，F为中点
所以BE＝BF
又因为∠ABC＝∠ABD，AB=AB
所以三角形ABE全等于三角形ABF
所以AE＝AF

Answer 4

解：在△AEB和△AFB中，∠ABE=∠ABF，EB=BC/2=8D/2=FB，AB=AB，∴△AEB≌△AFB（边角边），∴AE=AF