Question

微分方程解析解（急）

dx/dt=a-bx/sqrt(x^2+y^2)
dy/dt=-by/sqrt(x^2+y^2)
其中a，b为常数sqrt表示开根号，如sqrt（4）=2
一只小船度过宽度为d的河流，目标是起点A正对着的另一岸B点，已知河水流速v1与船在静水中的速度v2之比为k。
（1）建立描述小船航线的数学模型，求其解析解；
（2）设d=100m，v1=1 m/s，v2 = 2 m/s，用数值解法求渡河所需时间、任意时刻小船的位置及航行曲线，作图，并与解析解比较；

通过数学建模给出其方程
dx/dt=a-(bx/sqrt(x^2+y^2) )
dy/dt=-by/sqrt(x^2+y^2)

请给出水流速度v1和小船到达河对岸的时间t的关系?
最好是给出小船到达河对岸所需要的时间t的数值
谢谢！！！！

Answer 1

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[-by/sqrt(x^2+y^2)]/[a-bx/sqrt(x^2+y^2)]
我不知道你上面式子里的a是单独项还是分子，不给你化简了，你自己化一下吧．