Question

高一数学问题求解答化简

Answer 1

======1/a + a

追问

能给过程吗

追答

前两项用平方差公司，后面的同分

追问

我真的不会啊，尤其是后面如何同分，讲详细点行吗，拜托！！

追答

除号后面=((-1 + a^2) (1 + a^4 + a^8))/a^5 这个不难

追问

对啊，除号前后都按你说的。然后呢，为什么就变成1/a + a了？

追答

前面的是平方差，同分= (a^12-1/a^6) (a^5)/((-1 + a^2) (1 + a^4 + a^8))

用平方差，立方和差公式，然后约分

追问

1 + a^4 + a^8))这个我不能约掉啊

追答

把能约掉的，约掉，然后展开(1 + a^2 + a^4 + a^6 + a^8 + a^10 )/(1 + a^4 + a^8)a
=1/a + a

追问

不好意思，越来越糊了，搞不清楚了，天啊

追答

约完展开(1 + a^2 + a^4 + a^6 + a^8 + a^10 )/(1 + a^4 + a^8)a 没问题吧
= (1+a^4+a^8 +a^2+a^6+a^10)/(1 + a^4 + a^8)a
= (1+a^4+a^8 +a^2(1+a^4+a^8))/(1 + a^4 + a^8)a
=(1+a^2)/a
=1/a + a

追问

下面懂了，那约分的哪一步还没明白1 + a^2 + a^4 + a^6 + a^8 + a^10 )/(1 + a^4 + a^8)a怎么到这的

追答

=(a^12-1)/a^6/((-1 + a^2) (1 + a^4 + a^8))/a^5
=(a^6+1)(a^6-1)/((-1 + a^2) (1 + a^4 + a^8)a)
=(a^6+1)(a^3+1)(a^3-1)/((-1 + a^2) (1 + a^4 + a^8)a)
=(a^6+1)(a+1)(a-1)(a^2+a+1)(a^2-a+1)/((-1 + a^2) (1 + a^4 + a^8)a)
=(a^6+1)(a^2+a+1)(a^2-a+1)/((1 + a^4 + a^8)a) 把上面展开没问题吧，就是乘出来！
=(1 + a^2 + a^4 + a^6 + a^8 + a^10 )/(1 + a^4 + a^8)a
= (1+a^4+a^8 +a^2+a^6+a^10)/(1 + a^4 + a^8)a
= (1+a^4+a^8 +a^2(1+a^4+a^8))/(1 + a^4 + a^8)a
=(1+a^2)/a
=1/a + a