Question

有两边和第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等对吗

Answer 1

把高分成的2个直角三角形可以证明是分别全等的，所以对应的另一个直角边是相等的，所以第三边长也是相等的 三边对应相等的三角形全等。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。

三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

Answer 2

有两边和第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等不对。
若两个三角形的两边和其中一边上的高线分别对应相等,不一定全等（如果这两个三角形是等腰或等边三角形则全等,因为等腰和等边三角形的高线同时也是角平分线,满足全等条件,其他三角形可以用‘高线’将其分为2个小三角形进行证明利用直角三角形公式：HL(斜边,直角边对应相等),只能证明其中一组小直角三角形全等,而无法证明另一组,所以无法判断大三角形是否全等。

Answer 3

不成立。这就是为什么在初中课本上没有这条证明两个三角形全等的方法（只在两个都是直角三角形的时候才全等）。

证明如下（请看图片）：AE垂直于BC，三角形ADC是等腰三角形，也就是AC=AD,那么三角形ABC和ABD就是有两边及第三边的高对应相等的了，AB=AB,AC=AD,AE=AE(AE就是他们第三边BC和BD的高），但是他们不全等，所以命题不成立。这道题主要就是要把钝角三角形的高在三角形之外进去。