Question

为什么质心与刚心重合的结构还有扭转效应？

Answer 1

很多朋友在概念设计中遇到这样的问题：假如一个完全对称的方形结构，从PKPM的计算来看，刚心和质量也吻合良好，可是为什么还是会有扭转效应？当然这种情况下正常设计的结构扭转效应不会太大，除非结构的抗扭刚度很小。 实际上一个即使完全对称的结构它的刚心和质心也不一定吻合，PKPM给出的结果是基于一种简化的计算，即每个楼层平面分析得到的结果，SATWE将楼层刚心定义为在结构的某一楼层该点施加水平荷载时，整个楼层只产生平动而无扭转的坐标位置，该概念类似于构件截面的剪切中心概念。 实际中SATWE计算各层刚心的时候，为了简化计算量，是把搂层放到地面上加单位力计算得到的。正是这种简化的假定决定了只要是完全对称的结构每个楼层的刚心和质心也是对称的，而实际上结构是空间的，并不是平面的，因此从空间的概念上，一个楼层的刚心应该是在一个空间的模型上将单位力施加于计算楼层而得到，显然此时的计算刚度中心坐标是与楼层的空间位置有关系的，即使是完全对称的结构，其每个楼层真实的刚心也是随着楼层的不同而不同，因为一个结构随着层数的增加，平动刚度和扭转刚度的减小并不线性相关。 正是在这个概念上，一个空间完全对称的结构，刚心和质量也不一定完全吻合，除非特别设计，并且基于空间楼层刚心的概念的理解，可以回答另一个让人“困惑”的问题：只有一个标准层的结构，基本振型的形态会随着楼层数的不同而不同，比如一个40多层的剪力墙结构，层数少的时候（总数10层），可能第一振型为平动，而层数多的时候（总数40层），第一振型则变成扭转。