Question

一块长方形铁皮长40厘米,宽20厘米.如右图那样从4个角切掉边长为5厘米的正方形,做成一个盒子,

这盒子的容积？怎样切使容积尽量大？
跪求。急急急急急急急急急急急急急。。。

Answer 1

S=30×10=300cm2
V=sh=300×5=1500cm3

追问

怎么都没有第二问？怎样切使容积尽量大？

Answer 2

新的长=40-2×5=30厘米；
新的宽=20-2×5=10厘米；
容积=30×10×5
=1500立方厘米；

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追问

第二问呢？怎样切使容积尽量大？

追答

设剪的边长为x时，面积最大；
S=(40-2x)(20-2x)×x
=(800-80x-40x+4x²)x
=4x³-120x²+800x;
S′=12x²-240x+800
=4(3x²-60x+200)=0;
Δ=3600-4×3×200=1200;
x=(60±20√3)/6=(30±10√3)/3;
所以长度是(30-10√3)/3时；容积最大

追问

这是什么，我才小学。

追答

好吧；我不知道你小学；
小学的方法；

宽=高时；容积最大；
此时剪去长度=(20÷2)÷2=5厘米；