Question

概率公式问题

假设有n个星球，每个星球上有一个人，如果有人星际旅行，刚好到“我”这个星球的概率x=1/n，那么经过n次旅行（每个人都外出一次，每次旅行完后所有人都回归原有星球再轮到下一个人），x最终的公式怎么算，如果是x=（1/n）*n，那么不就是100%了吗，这好像是独立概率事件吧，是不是概率还是x=1/n，我只知道如果要算经过n次旅行，还没有人到过我这星球的概率1-1/n，这样即使经过n次，最后概率也只是（1-1/n）n，这样最终结果n越大是不是x越接近于0，不会像我前面那样的算法不管n是多少x直接等于1。
大概总结下问题1，我的第一种算法错在哪。2，第二种算法对不对，是不是n越大最终x越接近于0。3，如果要直接算“我”这个星球有人来的概率，应该怎么算，设共n个星球，每人旅行一次，n次旅行，不考虑本身。最好能再说说这方面的概率

Answer 1

1. 首先要明确的是经过n次旅行，有多少次到过你的星球，如果刚好一次的话，应该是（1/n）*（1-1/n）^n, 前面是1次的概率乘以其他次都不到的概率；

2. 第二种算法还是没有明确有多少次旅行到你的星球，如果计算n次旅行都没有到你的星球的概率解法应该是（1-1/n）的n次方，x=（1-1/n）^n

   如果仅判断是否到你的星球的话，你的第二种x=（1/n）*n是对的。

3. 如果直接算有人来的概率2的方法是对的。
   最后希望可以帮到你。