Question

已知向量a=(cosa,-2),向量b=(sina,1),a∥b,则2sinacosa=

Answer 1

已知向量a=(cosa,-2),向量b=(sina,1),
a∥b,
∴cosa/sina=-2/1;
cosa=-2sina;
4sin²a+sin²a=1;
sin²a=1/5;
sina=±√5/5;
cosa=±2√5/5;
则2sinacosa=2×(√5/5)×(-2√5/5)=-4/5;

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追问

cosa/sina=-2/1这步是怎么得来的？

追答

因为a，b平行；
所以a，b向量对应成比例；
所以cosa/sina=-2/1;