Question

如果圆(x-a)2+(y-a)2=8上总存在两个点到原点的距离为根号2,则实数a的取值范围是?

要思路.过程

Answer 1

到原点距离为根2的点在以原点为圆心，根2为半径的圆上。即转变为，求使圆心（a,a)半径2*根2的园与之相交。则，根2小于根2倍a小于3*根2

Answer 2

由圆的方程很容易知道，这是一个圆心（a，a）半径2根号2的圆。因为至少有两个点到圆心距离为根号2，下面考虑下极限情况，以第一象限为例。当只有一个点到O距离为根号2时，a=3或者a=1分别为圆外切和内切（已知圆和以O为圆心半径为根号2的圆）的情况，所以只需要a在（-3，-1）或者（1,3）即可。

Answer 3

找临界，首先我们可以确定圆心在Y＝X这条直线上，然后在第一象限内Y＝X这条直线上取一点到原点距离根号二的点。。。再找到原点2倍根号2的点。。。找到横纵坐标。。即可。。。第三象限一样。。。得出是－2～－1或1～2

Answer 4

依题意可知,圆心为(a,a),圆心到原点的距离为根号2*a,当a>0时,根号2<根号2*a<根号2*3,则1<a<3;当a<0时,根号2<-根号2*a<3*根号2,则-3<a<1