Question

高一数学必修1的几道题目，请大家帮忙做一下

Answer 1

　　你好！

1. x^2-1>0     x>1或x<-1

   log(1/2)^(x^2-1)>=0=log(1/2)^1     x^2-1<=1      -根号2<=x<=根号2

   所以x在[-根号2，-1]U[1，根号2]

2. 当a>1,   ax^2-x+3单调递增

   对称轴x=-(-1)/2a=1/2a

   所以1/2a<=2      所以a>=1/4  即a>1

   当0<a<1,ax^2-x+3单调递减

   1/2a>=4     所以a<=1/8   即0<a<=1/8

   综上，a在(0,1/8]U(1,+无穷)

3. x^2-8x+20>0恒成立

   所以mx^2+2(m+1)x+9m+4<0

   则m<0

   [2(m+1)]^2-4m*(9m+4)<0

   4m^2+2+4m-36m^2-16m<0

   -32m^2-12m+2<0

   16m^2+6m-1<0

   (-6-10)/32<m<(-6+10)/32

   -1/2<m<1/8

   所以m在(-1/2,0)