Question

一道数学题 打出来是天才

甲从a出发步行向b，同时乙丙二人驾车出发，向a行驶。甲乙二人相遇离a地3000米的c地，乙到a地后立即掉头、与丙在c地相遇.若开始时甲跑步，速度提高到步行的2.5倍，则甲乙丙相遇地点距a地7500米。球ab距离。可加分

Answer 1

设甲步行速度为V1，乙速度为V2，丙速度为V3，AB两地速度为S
甲乙在距A地3000米的C地相遇，根据甲乙行动时间相同，可以列出式子
3000/V1=(S-3000)/V2…………（1）

乙到A地后立即调头，与丙在C地相遇
(S+3000)/V2=(S-3000)/V3…………（2）

若甲从出发时跑步，速度是步行的2。5倍，则甲丙在距A地7500米处相遇
7500/2.5V1=(S-7500)/V3…………（3）

由于（2）式左右两边不为0，所以在（1）的左右两边分别除以（2）式的一边，仍然满足相等条件。
（1）左边除以（2）右边，（1）右边除以（2）左边，可以得到
3000V3/(S-3000)V1=(S-3000)/(S+3000)
整理此式，得到
3000*（S+3000）V3=(S-3000)*(S-3000)V1…………（4）

应用上面 方法，进行（3）除以（4）式，再消除V3,V1，得到
3000*2.5*（S-7500）(S+3000)=7500(S-3000)(S-3000)
解关于S的方程，得到
S=21000