Question

求阴影部分面积的几种方法

Answer 1

求平面图形中阴影部分的面积，是小学数学经常涉及到的一类问题。由于阴影部分的图形常常不是以基本几何图形的形状出现，所以要想直接利用课本中的基本公式来计算，往往比较麻烦,有的甚至无法求解。因此，对于这类问题的处理，除了要熟练地掌握平面图形的概念和面积公式之外，关键还在于“巧用方法、妙在变形”，才能获得顺利地解答。在小学平面几何图形教学中，经常碰到求阴影部分面积问题。归纳一下，常用的方法有以下八种： (一)直接求法。根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。 (二)相减法。这种方法就是把整个图形的面积减去非阴影部分的面积，即得阴影之面积。这是用得较多的一种方法，是求阴影面积的基础。 (三)辅助线法。此法即添作适当的辅助线，直接或者结合相减法求出阴影面积。 (四)重组法。此法就是根据具体情况和计算上的需要把原来图形拆开，并加以重新组合，然后结合相减法求出阴影面积。 (五)割补法。一个不规则的图形通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。 (六)翻转法。翻转法是根据图形的特征，将原图的某一部分进行翻转或旋转，最后得到便于求解的新图形。 (七)等积变换法。它通过平面图形之间的等积变换，化难为易，求出阴影部分的面积。 (八)图形对称添加法。当求原图的阴影有困难时设法作出其对称图形，这是要是新图形中阴影可求，则原来的阴影就等于它的一半。