Question

证明该数列的极限为1，要求详细解答步骤

Answer 1

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上下同时除以n

追问

e一样的符号是什么

追答

lim手写体

还有不懂的么

Answer 2

lim(n->∞) [n+(-1)^(n-1)]/n
=1+lim(n->∞) [(-1)^(n-1)]/n
因为当n->∞时，(-1)^(n-1)是有界量，1/n是无穷小量
所以lim(n->∞) [(-1)^(n-1)]/n=0
所以原式=1+0=1

Answer 3

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望采纳

Answer 4

lim[n+(-1)^(n-1)]/n=lim{1+[(-1)^(n-1)/n]}=1+lim(-1)^(n-1)/n
丨(-1)^(n-1)/n丨=1/n，lim1/n=0
故(-1)^(n-1)/n绝对收敛，所以(-1)^(n-1)/n收敛，且lim(-1)^(n-1)/n=0
所以lim[n+(-1)^(n-1)]/n=1

Answer 5

【】【】
lim （n-->∞）（n-1)/n<=lim （n-->∞）[n+(-1)^(n-1)]/n<=lim （n-->∞）（n+1)/n
则 1<=lim （n-->∞）[n+(-1)^(n-1)]/n<=1
∴lim （n-->∞）[n+(-1)^(n-1)]/n=1