Question

如果直角三角形的两条直角线的长分别为2倍根号下3+1和二倍根号下3-1，求斜边c的长

Answer 1

你的题目不清楚，可以理解为以下三种情况。
①如果直角三角形的两条直角线的长分别为2倍(根号下3+1)和二倍(根号下3-1)，求斜边c的长
斜边c的长=√[2(√3+1)²+2(√3-1)²]=√(8+4√3+8-4√3)=√16=4

②如果直角三角形的两条直角线的长分别为(2倍根号下3)+1和(二倍根号下3)-1，求斜边c的长
斜边c的长=√[(2√3+1)²+(2√3-1)²]=√(13+4√3+13-4√3)=√26

③如果直角三角形的两条直角线的长分别为2次(根号下3+1)和二次(根号下3-1)，求斜边c的长
斜边c的长=√[(√3+1)²+(√3-1)²]=√(4+2√3+4-2√3)=√8=2√2

Answer 2

解：若直角边a=2√3+1,直角边b=2√3-1

则a²+b²=(2√3+1)²+(2√3-1)²=12+4√3+1+12-4√3+1=26
所以斜边c=√26
希望采纳！