Question

大学线性代数，简单习题

Answer 1

(x1, x2, x3, x4)=(1/5, 1/5, 0, 0) + t1 (-1, 1, 0, 1) + t2(1, 1, 5, 0)

追问

看不懂

梦详细一点吗

追答

这个写上去就是答案呀

追问

为什么我们学的步骤很长

我不明白这个过程

追答

所以x1, x2, x3, x4中有两个独立变量，m的零空间为4-2=2维。

求得m的零空间的一组基为(-1, 1, 0, 1), (1, 1, 5, 0)

取x3=x4=0，求得线性方程组特解(1/5, 1/5, 0, 0)

因此线性方程组通解为

(x1, x2, x3, x4)=(1/5, 1/5, 0, 0) + t1 (-1, 1, 0, 1) + t2(1, 1, 5, 0)