Question

如何判断两个函数是否为同一函数

Answer 1

①看定义域是否相同；

②对应法则相同，即经化简两函数为同一形式(即式子或数相同)。

简便算法：任取一个数x。

将x分别带入两式子中看两式是否同时得一个数，得一个数：同一函数，否则不为同一函数。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围  。

扩展资料：

同一函数是对两个或两个以上的函数来说的，同一函数要满足如下两个条件：

(1)定义域相同，就是自变量(x)的取值范围要相同；

(2)函数表达式经过化简后相同；

例

y=|x|与y=√(x^2)就是同一函数，因为定义域相同，y=√(x^2)化简后就是y=|x|，表达式化简后相同。

而y=x (定义域为任何实数) 与 y=(√x)^2 (定义域为非负实数)就不是同一函数，尽管y=(√x)^2=x。

Answer 2

先看定义域是否相同，不相同的必然不是同一函数，
再看x相同的时候，y是否也相同，不相同必然也不是同一个函数。
一般来说，题目往往会在绝对值、平方根等方面对函数是否相同进行考究。

Answer 3

定义域和对应法则(解析式)都相同
为同一函数

Answer 4

Answer 5

映射法则，定义域，值域