Question

mathematica 计算真的好慢好慢，是电脑太挫吗还是程序太糙？求高手解答

这个题目是要求非完全平方根的循环重数...反正不太好解释，写出来最省事的程序就是下面这个了，可是等好久都算不出来啊，想请教一下这个程序里面哪些部分是比较耗时间的，因为10000个数的话确实伤不起，跪求解答...

f[x_, n_] :=
If[IntegerQ[Sqrt[x]], {0, 0},
If[n == 0, {Floor[Sqrt[x]],
1/(Sqrt[x] - Floor[Sqrt[x]])}, {Floor[f[x, n - 1][[2]]],
1/(f[x, n - 1][[2]] - Floor[f[x, n - 1][[2]]])}]];

aa = 0;

For[x = 1, x < 10000, x++,
If[IntegerQ[Sqrt[x]] == False,
n = 2;
While[f[x, n] != f[x, 1], n++];
n - 1;
If[OddQ[n], aa++]
]
];
Print[aa]

Answer 1

Mathematica不是这样用的，

Tr@Mod[Length /@ ContinuedFraction[Sqrt@ Range@1*^4][[All, -1]], 2] // AbsoluteTiming

 还可以更快，下面这段程序耗时＜0.1s

Compile[{},
  Module[{cnt = 0, L = 10000, limit, k, r, period},
   Do[
    r = limit = Floor@Sqrt@n;
    If[limit^2 == n, Continue[]];
    {k, period} = {1, 0};
    While[k != 1 || period == 0,
     k = Quotient[n - r^2, k];
     r = Quotient[limit + r, k]*k - r;
     period++
     ];
    If[OddQ[period], cnt++];
    , {n, 2, L}];
   cnt
   ]
  ][]

Answer 2

我猜这是ProjectEular上面的第64题吧？我的代码是：
Select[ContinuedFraction /@ Sqrt /@ Range@10000,
Length@# > 1 && OddQ@Length@Last@# &] // Length // Timing
用时25秒。
既然用Mathematica，尽量多用现成的内置函数吧，它所采用的算法比我们自己写的优化的好多了。当然如果你是想要自己写的话那就要多去找找关于此类算法优化的书和高手了。
另，Mathematica里面尽量少用For和If这类结构化语句，耗时极大。