Question

利用尺规作图作角平分线利用的什么原理

Answer 1

利用尺规作图作角平分线利用的原理是：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

尺规作图做一个角的角平分线按照以下步骤：

1、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。

2、以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。

3、然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧。

4、接着以D为圆心，同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。

5、最后两圆弧交于E点。

6、连接顶点O和E，OE即为角平分线。

Answer 2

1. 作图第一步  圆规做出的2半径相等       （ 一对边）

2. 角上2交点利用圆规固定长度，做的2条边交于1点     （两对边）

3. 连线       公共边        （三对边） 
   连线只有1条边属于公共边

4. 三条边对应相等的两个三角形全等，由此推出 两角相等。
   

   

Answer 3

由作图可知,两个三角形三条边对应相等,所以两个三角形全等.由全等三角形对应角相等,可得,原角已经被分成两个相等的角了.此即角平分线作图的依据.

Answer 4

利用的是SSS三角形全等定理，其实质是从这个角的顶点出发，在角里面做三条边相等的两个全等三角形。

Answer 5

角平分线的画法