Question

数学第三题要过程

Answer 1

）由anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0，cn=
an
bn
，可得数列{cn}是以1为首项，2为公差的等差数列，即可求数列{cn}的通项公式；
（2）用错位相减法来求和．
(1)∵anbn+1−an+1bn+2bn+1bn=0,cn=anbn，
∴cn−cn+1+2=0，
∴cn+1−cn=2，
∵首项是1的两个数列{an},{bn}，
∴数列{cn}是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴cn=2n−1；
(2)∵bn=3n−1,cn=anbn，
∴an=(2n−1)⋅31−n，
∴Sn=1×30+3×3−1+…+(2n−1)×31−n，
∴3Sn=1×3+3×30+…+(2n−1)×32−n，
∴−2Sn=−1×3−2⋅(30+3−1+…+32−n)−(2n−1)⋅31−n，
∴Sn=(n−1)31−n+3.

追答

先看图片。再看文字。

如果不清楚。教你方法。这种标有时间。标有地方的高考题直接百度上搜。一整套卷子都有。

望采纳

追问

第一步怎么得到cn_cn-1-2=0

追答

唉。注重基础

Answer 2

(1)
a1=b1=1

an.b(n+1)-a(n+1).bn+2b(n+1).bn=0
an.b(n+1)+2b(n+1).bn=a(n+1).bn
an+2bn=a(n+1)/b(n+1).bn
an/bn + 2 =a(n+1)/b(n+1)
a(n+1)/b(n+1)- an/bn = 2
=>{an/bn} 是等差数列, d=2
cn - c1 = 2(n-1)
cn -1 =2(n-1)
cn = 2n-1

(2)
bn=3^(n-1)
let
S = 1.3^0 +2.3^1+....+n.3^(n-1) (1)
3S = 1.3^1 +2.3^2+....+n.3^n (2)
(2)-(1)
2S = n.3^n -(3^0+3^1+...+3^(n-1))
=n.3^n - (1/2)(3^n -1)

cn = 2n-1

an = (2n-1) .3^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
= 2S - (1/2)(3^n -1)
=n.3^n - (1/2)(3^n -1) - (1/2)(3^n -1)
=n.3^n -(3^n -1)
=1+ (n-1).3^n