Question

请教小学奥数题

1、将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有_____块，原来长方体的体积是____立方分米。

2、李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票，兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了（例如，把12.34看成34.12元），并按看错的数字支付。李林将其款花去3.50元之后，发现其余额恰为支票面额的两倍，于是急忙到银行将多领的款额退回。那么，李林应退回的款额是______元。

3、一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有的旅客正好能平均分乘到其他各车上。已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少旅客？

4、不定方程2x+3y+7z=23的自然数解是_________。

5、王老师家的电话号码是七位数。将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529。王老师家的电话号码是______。

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要解释，一定要，然后会追加50分。。。
先谢谢各位。
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加油，做完一定加分。

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

1. 应该是1分米 没涂红色的是里面的,共有12个.
12=1*1*12 12=1*2*6 12=1*3*4 12=2*2*3
两面涂红色的是除了两头最边上的 28/4=7 7=2+2+3所以应选
12=2*2*3 2*2*3是被包在里面的,每边减少了2分米
(2+2)*(2+2)*(3+2)=80(立方分米) 只有1面的是长 宽 高各去掉
2分米的表面积 (2*2+2*2+2*3)*2=32(个)

2.设元为a,角分为b,
则原来为100a + b 分.
被看错成 100b + a 分.
因此得到关系:
100b + a - 350 = 2 * (100a + b)
整理得:
98b - 199a = 350
49(2b-a) = 350 + 150a = 50(7 + 3a)
因此2b-a是50的倍数,设2b-a = 50k,
代入得到: 7 + 3a = 49k (后面用==表示同余符号)
1 == 7 == 49k == k (mod3)
因此 k = 3n + 1,
由2b-a = 50k 又可得到,50k < 200, k < 4,因此 k=1.
于是得到:
a = 14
b = 32
退回款额为:
(100b + a) - (100a + b) = 99(b-a) = 99 * 18分 = 17.82元.

3.设原有a辆车 有22a+1个人 这一个人坐进1辆车里 这辆车就有23人
开走了这辆车 人数相等 并且23是质数 只能分到23辆车里
则a为23+1=24 24*22+1=529(人)

4. (1)z为1 2x+3y=16 (1)x=2 y=4 (2)x=5 y=2
(2)z为2 2x+3y=7 x=2 y=1
(3)z为3 X=1 Y=0
5.解：（没有上划线，能理解就行）设号码是abcdefg
abcd+defg=9063①
abc+defg=2529②
由竖式数字代换，易得a=7，d=1、2,g=1、2,c=7、8
由②，d=1,所以c=7,b=2,g=2
由①有：f=9,e=7
所以号码是7271792

Answer 2

Answer 3

1.LZ的题目单位搞错啦，如果是分米的话，切成的小方体应该也是分米为单位，怎么变成厘米啦。如果是分米，那么6面都没红的小方体为12个，将12个方体堆放一起，为2*2*3，因为把表面一个方体去掉，剩下的就是没红的，可知原来的长方体为（2+2）*（2+2）*（3+2）=80，只有1面红的有2*2*2+2*3*4=32
3.前面每车坐22人还剩1人，少一部车后刚好平均分配，那么可以这样想，前面人已经坐好N部车，每车22人，还有一人没车坐，这时有一部车上的人都下来就是有22+1=23人，这时空车开走，剩下的23人再分到前面已经坐上22人的车上，刚好够分完，那么23人只能分到23部车上，那么开始的时候就是23+1=24部车，22*24+1=529人

Answer 4

一起动动脑