Question

看图片帮我解答下这道数学题谢谢

Answer 1

解：
f(x) = x² + px +q<0 的解集为(2,5), 可知方程x² + px +q = 0 的二根为 x1=2, x2=5;
因此：p = -(x1+x2) = -7；q=x1 * x2 =10
f(x) = x² -7x + 10
不等式 4x/f(x) ≤ 1等价于：
(1) f(x)>0, 4x≤f(x) ，或者
(2) f(x)<0, 4x ≥f(x)
展开为：
(1) x² -7x + 10>0 ==> x<2或x>5
x² -11x + 10≥0 ==> x≤1或x≥10;
综合为：x≤1或x≥10
(2 ) x² -7x + 10<0 ==> 2<x<5
x² -11x + 10≤0 ==> 1≤x≤10;
综合为：2<x<5
因此不等式 4x/f(x) ≤ 1的解为：
x≤1或x≥10或2<x<5

Answer 2

解：当f(x)＜0时，解集为（2 ， 5），
所以f(x)=0时，x=2，x=5；
p=-7，q=10；
f(x)=x²-7x+10=(x-2)(x-5)
4x/f(x)=4x/(x²-7x+10)≤1
1、当x²-7x+10＞0，（即x＞5，或x＜2）时，
原不等式为4x≤(x²-7x+10)，x²-11x+10≥0，(x-10)(x-1)≥0，解得x≥10，或x≤1，
所以{x/x≥10，或x≤1}
2、当x²-7x+10＜0，（即2＜x＜5）时，
原不等式为4x≥(x²-7x+10)，x²-11x+10≤0，(x-10)(x-1)≤0，解得1≤x≤10，
所以{x/2＜x＜5}

Answer 3

Answer 4

根据题意可得f(x)=0解为2 ，5 用韦达定理得P=-7q=10带入解方程，用数轴标根法得解集为x≥10或x≤1或2＜x＜5注意分母不等于零

Answer 5

如题，f（x）<o,从图像中可以显示x=2，y=0； x=5，y=0.
那么把两组数据代入f（x）表达式，解方程，得：p=-7，q=10
f（x）=x^2 -7x+10
代入不等式 4x/(x^2 -7x+10)≤1 4x≤x^2 -7x+10 x^2 -11x+10≤0
所以（x-10）×（x-1）≤0
所以1≤x≤10