求解！要过程！谢谢！
1个回答
展开全部
f'(x)=e^x+a
令f'(x)=0
a<0 x=ln(-a)
0<x<ln(-a)时，f'(x)<0，f(x)递减；x>ln(-a)时，f‘(x)>0，f(x)递增
f(x)最小值是f[ln(-a)]=-a+aln(-a)=(-a)[1-ln(-a)]>0
ln(-a)<1 -a<e a>-e
a≥0 f'(x)>0 函数递增，无法满足f(x)>0
a=-1 f(x)的最小值为1
令h(x)=g(x)-f(x)=e^x*lnx-e^x+x
h'(x)=e^xlnx+e^x/x-e^x+1=e^x(lnx+1/x-1)+1
令y(x)=lnx+1/x-1
y'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
0<x<1 h'(x)>0 h(x)递增，
x>1 h'(x)<0 h(x)递减
y(x)的最小值y(1)=0
所以e^x*(lnx+1/x-1)≥0
所以h'(x)=e^x*(lnx+1/x-1)+1≥1 当x=1时 h'(x)=1
存在符合条件的x0=1
令f'(x)=0
a<0 x=ln(-a)
0<x<ln(-a)时，f'(x)<0，f(x)递减；x>ln(-a)时，f‘(x)>0，f(x)递增
f(x)最小值是f[ln(-a)]=-a+aln(-a)=(-a)[1-ln(-a)]>0
ln(-a)<1 -a<e a>-e
a≥0 f'(x)>0 函数递增，无法满足f(x)>0
a=-1 f(x)的最小值为1
令h(x)=g(x)-f(x)=e^x*lnx-e^x+x
h'(x)=e^xlnx+e^x/x-e^x+1=e^x(lnx+1/x-1)+1
令y(x)=lnx+1/x-1
y'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
0<x<1 h'(x)>0 h(x)递增，
x>1 h'(x)<0 h(x)递减
y(x)的最小值y(1)=0
所以e^x*(lnx+1/x-1)≥0
所以h'(x)=e^x*(lnx+1/x-1)+1≥1 当x=1时 h'(x)=1
存在符合条件的x0=1
更多追问追答
追问
第一问答案多少？
追答
不好意思，忘写了
-e-e，不应该打空行的
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
