Question

（1除以x平方）的原函数是多少

Answer 1

　　答案：1/x²的原函数是-1/x+C，（C是任意常数）
　　做法可以有以下两种：
　　1.导函数法：对于幂函数f(x)=ax^m+C而言，容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1)，因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/x²=x^(-2)，可知am=1，m-1=-2。解这个二元一次方程组可以得到a=-1，m=-1，所以f(x)=-x^(-1)+C=-1/x+C.
　　2.积分表法：即f(x)=∫1/√xdx，经查下表，根据第2条可知f(x)=-1/x+C.
　　附录常用积分表（以下C指任意常数）：
　　∫adx=ax+C，（a为常数）
　　∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C，其中a为常数，且a≠-1
　　∫1/xdx=lnx+C
　　∫e^xdx=e^x+C
　　∫a^xdx=a^x/lna+C，其中a>0，且a≠1
　　∫sinxdx=-cosx+C
　　∫cosxdx=sinx+C

Answer 2

原函数为-1/x+c(c为常数)

Answer 3