Question

如何产生符合泊松分布的随机数？

Answer 1

由泊松分布公式 ，可以推出前后项的关系 这样，就可以由k项推出第k+1项。现在，来分析如何计算符合泊松分布的随机数。 对整数k从1到正无穷，每次都rand()一个小数，如果小于P(x=k)则输出k，此时的k即为符合泊松分布的一个值。重复上述步骤N次，即可得到N个符合泊松分布的随机数。伪代码形式：p = exp(-lamda);for k = 0 -> 无穷大 randValue = rand(); if( randValue < p) cout << k; break; else p = p * lamda / (k+1); k++;java代码：int num = 1000;//产生随机数的个数int lamda = 20;//lamda值for( int i = 0; i < num; i++){BigDecimal p0 = new BigDecimal(Math.exp(-lamda)); int k = 0;while(true){double randValue = Math.random();if( p0.doubleValue() > randValue)break;else{p0 = p0.multiply(new BigDecimal(1.0*lamda / (k+1)));k++;//System.out.println(randValue);}if( k >= 3 * lamda )//防止找不到的情况{k = 0;p0 = new BigDecimal(Math.exp(-lamda)); }//System.out.println("--------------");}System.out.println(i+" : "+k);