导数的概念问题
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解:
二者有区别:
f'+(x0) 表示 函数f(x) 在 x0 点的右导数,它要求f(x) 在x0的定义存在;
f'(x0+) 表示 f(x)的导函数在x0点的右极限,不要求 x0点有定义。
例如:
f(x) =sinx/x,f'+(0)即x=0点的右导数是不存在的,因为在x=0点 f(x)没有定义
但是 f'(0+)是存在的,因为f(x)导函数在x>0内存在, 其导函数在x=0的右极限为f'(0+)=0。
对于连续函数f(x), 如果在x0右侧可导,那么f'+(x0)与f'(x0+)相等。
二者有区别:
f'+(x0) 表示 函数f(x) 在 x0 点的右导数,它要求f(x) 在x0的定义存在;
f'(x0+) 表示 f(x)的导函数在x0点的右极限,不要求 x0点有定义。
例如:
f(x) =sinx/x,f'+(0)即x=0点的右导数是不存在的,因为在x=0点 f(x)没有定义
但是 f'(0+)是存在的,因为f(x)导函数在x>0内存在, 其导函数在x=0的右极限为f'(0+)=0。
对于连续函数f(x), 如果在x0右侧可导,那么f'+(x0)与f'(x0+)相等。
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