Question

java中，byte a=67； byte b=89： byte c=（byte）（a+b）； 这个语句中，输出c的结果是-100 是怎么算出

67+89=156 转换为二进制位10011100 而int最大值位127转换为二进制为11111111 相减为-01100011 转换为十进制位 -99 为什么 是-100呢 新手不懂

Answer 1

67+89二进制为10011100.首位为1是负数。负数是用补码表示，变成原码要首位不变，取反加一：取反：11100011；加1:11100100. 也就是-100了

追问

你的意思是说，第一个1是个“-”号 然后后面七位0011100取反加一，变成1100100，换算成十进制为100，所以就是-100了呗，是不是这么理解的。。。。。。原理不懂但是算是会算了。。

追答

首位是表示正负。你可以看看原码和补码之间的相互转换

Answer 2

byte只有一个字节即8位；但它又是有符号的；11111111严格来讲是-1；
第一位表示符号；1为-；0为+；当为负数时，为了保证增减性一致；后七为要取反之后要加1；
为什么加1是因为会出现两个零；11111111 》》10000001=-1；00000000=0（不加1就麻烦了）
所以156 》》10011100 ；（byte）后就变为11100011》》-100； （1100011=99）

任何有符号的数据类型第一位都是表示正负；正数就不处理；负数就从第二位开始取反加1；
这也为什么byte是从-128~127了