Question

数学八年级下册

已知，如图，CA⊥BF于点A，FD⊥BC于点D，且BD＝CD
求证：∠1＝∠F

Answer 1

证明：因为 CA垂直于BF于A，FD垂直于BC于D，
所以 角CAB=角FDB=90度，
所以 角C+角B=90度，角F+角B=90度，
所以 角C=角F，
因为 角CAB=90度，BD=CD，
所以 AD是直角三角形BCA的斜边BC上的中线，
所以 AD=CD，
所以 角1=角C，
所以 角1=角F。
用到了直角三角形底边的中线等于底边的一半。想到了这个，就好证明了。

望采纳，谢谢！