高中数学 急 谁来教教我！！！！在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ms
高中数学急谁来教教我！！！！在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若msinA=sinB+sinC（m属于R）当m=3时，求cosA的最小值...
高中数学 急 谁来教教我！！！！在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若msinA=sinB+sinC（m属于R）
当m=3时，求cosA的最小值 展开
当m=3时，求cosA的最小值 展开
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因msinA=sinB+sinC，所以由正弦定理得ma=b+c。
当m=3时，有3a=b+c。两边同时平方得9a^2=b^2+c^2+2bc≥4bc。
由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(8a^2-2bc)/2bc=4a^2/bc-1≥4*4/9-1=7/9.
所以cosA的最小值=7/9
当m=3时，有3a=b+c。两边同时平方得9a^2=b^2+c^2+2bc≥4bc。
由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(8a^2-2bc)/2bc=4a^2/bc-1≥4*4/9-1=7/9.
所以cosA的最小值=7/9
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先后采用正余弦定理即得
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