Question

已知f(x)= ax-1/x+1在(-∞,-1)上是减函数，a的范围

运用求导公式的解法，求过程（导数不熟请尽量详细一点，谢谢）

Answer 1

Answer 2

f(x)= ax-1/x+1在(-∞,-1)上是减函数 所以f(x)`在(-∞,-1)上小于0
又f(x)`=(ax)`- (1/x)` + (1)` f(x)`=a+1/x² 在(-∞,-1)中 1/x² <1 所以 要使f(x)`小于0 a<=-1

Answer 3

求导，导数<=0在(-∞,-1)上恒成立，a<=-1/x²，故a<=-1

追问

求详细，是用哪个公式？

追答

f(x)=[a(x+1)-(a+1)]/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)-(a+1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
在（负无穷到-1）上是减函数
所以-(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数
所以(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是增函数
反比例函数是增函数则a+1<0
a<-1
网络百科教团为你解答，如有不懂可以追问，如果懂了可以采纳

Answer 4