Question

怎么求arcsinx的不定积分

Answer 1

引用微风千千万的回答：
天哪1-x^2的导数居然是-x,你做完检查下好吗？

天哪1-x^2的导数居然是-x,你做完检查下好吗？

Answer 2

∫arcsinxdx
=∫arcsinx（x)' dx
=xarcsinx - ∫x d(arcsinx)
=xarcsinx - ∫x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx + 1/2 ∫1/√(1-x^2) d(1-t^2）
=xarcsinx + √(1-x^2) + C

Answer 3

使用分部积分法
∫arcsinxdx
=∫arcsinx（x）'dx
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+1/2∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+√(1-x^2)+C

Answer 4

即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)²dx=∫t²cost dt=t²sint+2tcost-2sint+C=x(arcsinx)²+2√(1-x²)*arcsinx-...

Answer 5

arcsinx的不定积分有专用的公式，你把题目发出来我看一下，