Question

高数求解 为什么通过fx的最大最小值就可以进行比较 题目不是要证明fx的积分大小吗

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Answer 1

定积分有这样一个性质，如果在区间[a,b]上都有
f（x）≤g（x）≤h（x）
那么在f（x）在a到b的定积分≤g（x）在a到b的定积分≤h（x）在a到b的定积分
现在证明了被积函数（就设为k（x）吧）满足1/（e的4次方跟）≤k（x）≤e²
所以1/（e的4次方跟）在0到2的定积分≤k（x）在0到2的定积分≤e²在0到2的定积分
而1/（e的4次方跟）和e²都是常数，这两个常数在在0到2的定积分就分别是2/（e的4次方跟）和2e²。