Question

求解一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？
看看你算术是哪个老师教的？123开始计时。

Answer 1

设鸡蛋个数为x
分析：
1个1个拿正好拿完
7个7个拿正好拿完

说明x是7的倍数
2个2个拿还剩1个，
3个3个拿还剩1个，
4个4个拿还剩1个，
5个5个拿还剩1个，
6个6个拿还剩1个，
（2,3,4,5,6）最小公倍数为60
所以x-1是60的倍数

设x=60k+1（k为自然数）
因为x是7的倍数，56k是7的倍数，所以x-56k=4k+1是7的倍数
如此得知；k=5，12，19，26……（依次加7）
所以x=60k+1=301，721，1441……（依次加420）
如果你要求最小的，就是：301